一、逻辑门

1. 逻辑运算符 Logical Operations

1. 基本逻辑运算：AND、OR、NOT
2. 符号表示
   • AND 的表示： $（\cdot）,（\times）,（\land）$或不标符号
   • OR 的表示： $（+）,（\lor）$
   • NOT 的表示：变量加上划线，变量后加单引号，变量前加 ~ 号

2. 逻辑门 Logic Gates

1. 逻辑门的分类

   • Primitive Gate：AND、OR、NOT 门
   • Complex Gate：需要使用多个 Primitive Gate 进行描述的门

   <aside> 📌

   **Universal Gate：**NAND、NOR 门，只用这两个门就可以实现所有的逻辑

   **Controllable Inverter：**XOR 门，一输入为 0 时，输出和另一输入相同；一输入为 1 时，输出和另一输入的取反相同，从而实现取反的可控

   </aside>

2. 符号和真值表总览

1. **传输门 Transmission Gate：**与三态门功能类似

   

2. Exclusive OR（XOR）的性质

   • 基本运算性质

     

   • 对于多个变量的异或：当输入为奇数个 1 时，输出为 1，否则输出为 0

3. **放大器 Buffer：**不改变输入的值，将输入的信号放大后输出，可以提高电路的运行速度

3. 门延迟 Gate Delay

门延迟 Gate Delay：输出变化和输入变化之间的时间间隔，用 $t_G$ 表示

二、布尔代数 Boolean Algebra

1. 布尔函数 Boolean Function

• 形如 $F=f(X_1,X_2,…,X_n)$