一、基本定义

• 关系（Relation）：是一个数学概念，即具有行（row）、**列（col）**的表格（table）

图：关系（Relation）的示例

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相对应地，relationship表示实体（entry）之间的关联，与此处的relation不同

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• 关系型数据库（Relational Database）：一种或多种关系的集合

二、关系型数据库的结构

1. 基本结构

给定集合：$D_1,D_2,...,D_n\space (D_i=a_{ij}|{}_{j=1...k})$ ，则它们的笛卡尔乘积（Cartesian Product）为 $D_1\times D_2\times...\times D_n$，关系 $r$ 即为上述笛卡尔乘积的子集

示例：

图：关系的含义示例

2. 属性（Attribute）

• 关系中的每个属性都有一个名字
• 属性的域（Domain）：属性的取值范围组成的集合（The set of allowed values）
• 特殊值 NULL 是每个域的成员
• 关系理论第一范式：属性值（Attribute Values）是原子的（不可分的）
  • 多值属性值（multivalued attribute values）不是原子的
  • 复合属性值（composite attribute values）不是原子的

3. 关系的概念

关系包含两个概念：关系模式（relation schema）和关系实例（relation instance）

1. 关系模式：描述关系的结构

   • 假设 $A_1,A_2,...,A_n$ 是属性

   • $R=(A_1,A_2,...,A_n)$ 是关系模式

     **示例：**instructor-schema  = (ID, name, dept_name, salary)

   • $r(R)$ 是基于关系模式 $R$ 的关系

     **示例：**instructor(instructor-schema)

     = instructor(ID, name, dept_name, salary)

2. 关系实例：关系中的数据在某一特定时刻的快照（snapshot）
   • 使用表（table）来表示
   • 关系 $r$ 中的元素（element）$t$ 是一个元组（tuple），使用表格中的一行（row）来表示

4. 关系的特性