一、算法的基本概念

1. 算法的定义

**Algorithm：**A finite set of precise instructions for performing a computation or solving ploblem

2. 算法的性质

1. **Input：**算法需要从特定的集合中接收输入
2. **Output：**算法需要产生输出
3. **Definiteness：**算法的步骤是精准定义的
4. **Correctness：**算法对任何输入产生结果都是正确的
5. **Finiteness：**对任意一组输入，算法在有限步操作后停止运行
6. **Effectiveness：**在有限的时间内精确地执行算法的每一步
7. **Generality：**适用于所有所需形式的问题，而不仅仅是一组特定的输入值

二、算法的复杂度

1. 复杂度的定义

1. **复杂度（Complexity）：**运行算法所需的时间、空间量
2. **空间复杂度（Space Complexity）：**与实现算法所用的数据结构紧密相关
3. **时间复杂度（Time Complexity）：**当输入具有特定大小时，可以用算法使用的运算次数来表示

2. 复杂度的分类

1. **Best-case Time：**执行算法所需的最小时间